قوانین بخش پذیری بر اعداد 1 تا 15

قانون بخش پذیری  بر 1 :  همه ی اعداد (به غیر از صفر )بر یک بخش پذیر هستند.

قانون بخش پذیری  بر 2 :عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش 0 یا زوج باشد مثال: 20 ، 42 ، 68 ، 10100 بر2 بخشپذیرند.

قانونبخش پذیری بر 3 :عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع رقم های آن بر 3 بخش پذیر باشد.

مثال- مجموع رقم های عدد 7512 برابر 15 است و 15 بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7512 بر 3 بخش پذیر است.

قانون بخش پذیری  بر 4 :عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد. یا دو رقم سمت راست صفر باشد .

مثال- عدد 1568 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + (6 × 2) و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

قانونبخش پذیری بر 5 :  عددی بر5بخش پذیر است که رقم یکانش بر5 بخش پذیر باشد..

مثال- اعداد 65،  240 و 800  بر5 بخش پذیر هستند.

قانون بخش پذیری  بر 6 : عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر باشد.     ( 3 ×  2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

قانون بخش پذیری  بر 7 :روش زیر را آنقدر تکرار می کنیم تا به یک عدد کم و آسان برسیم و مشخص شود که آن عدد بر 7 بخشپذیر است یانه؟

مراحل :1.عددی را(مثل 5194) انتخاب می کنیم.

2.یکان آن عدد(5194) را حذف می کنیم.(یعنی رقم 4 را  از عدد 5194 حذف می کنیم) ودر نتیجه عددی جدید( 519) به دست می آید.

4.حالا دو برابر یکان حذف شده  را از عدد جدید که یک رقم از عدد اصلی کمتر دارد کم می کنیم درواقع یکان حذف شده 4 است  و دو برابر آن میشود 8 یعنی :  511= 8 - 519           

  8 = 2 × 4   مراحل بالا را آنقدر تکرارمیکنیم تا به نتیجه می رسیم.

.به ادامه‌ی مثال بالا توجه کنید.

 دوباره یکان عدد 511 را (که 1 است)حذف میکنیم ودوبرابرش را(که می شود2) ازعدد

جدید (51) کم می کنیم.      49 = 2 – 51

می بینیم که تشخیص بخشپذیر بودن  یا بخشپذیر نبودن عدد جدید(49) بر7 ساده شد.

آخرین عدد به دست آمده49 است ؛ ومی دانیم که 49 بر7 بخشپذیر است.

پس نتیجه می گیریم که عدد اصلی (یعنی5194 ) بر7 بخشپذیر است.

قانون بخش پذیری  بر 8 : الف) عددی بر8  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 45000 و70656 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و656 بر 8 بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که مجموع رقم یکان، به اضافه ی 2 برابررقم دهگان، به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 65352بر 8 بخش پذیر است. زیرا 24=2+ 5* 2+ 3* 4و 24بر 8بخش پذیر می باشد.

 قانون بخش پذیری  بر 9 :

عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع رقم هایش بر9 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 5148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

قانونبخش پذیری بر 10 :

 عددی(به غیر از صفر) بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

قانون بخش پذیری  بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگررقم های آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع رقم های هر دسته را به دست آوریم و سپس از بین دو عدد به دست آمده عدد کمتر را از عدد بیشتر کم کنیم عدد به دست آمده یا بر 11 بخش پذیر باشد ویا صفرباشد.

        مثال-عدد 19294 بر 11 بخش پذیر است زیرا:                  4  9  2  9 1      

                   11 = 7- 18                               7=1+2+4                           18  =9+9

   قانون بخش پذیری  بر 12:

عددی بر 12بخش پذیر است که بر 3و 4بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد 72و  120و 480بر 12بخش پذیر هستند.

 قانون بخش پذیری  بر 13:

عددی بر 13بخش پذیر است که اگر 4برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:در این جا 4 برابر یکان (7) می شود 28  و اگر یکان عدد اصلی(247) را حذف کنیم عدد 24 به دست می آید. حالا باید 24 و 28 را با هم جمع کنیم0     52 = 28 + 24

     ( 28 = 7 × 4)    247           

بازهم همین مراحل بالا را بر روی عدد به دست آمده‌ی جدید(52) انجام می دهیم.       

                13=5+8                ( 8 = 2 ×4)

 قانون بخش پذیری  بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که   بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 × 2 =  14)

مثال- عدد 3542 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

قانون بخش پذیری  15 :

عددی بر 15 بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( 5× 3 = 15)

مثال- عدد 4350 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس  4350 بر15نیز بخش پذیر است.