مبحث متوازی الاضلاع ها یکی از مهمترین اموزه های پایه چهارم است که استمرار آن در پایه های بالا تر مشهود است. (متوازی الاضلاع- مستطیل- لوزی- مربع) این چهار شکل چهار ضلعی یک سری شباهت های مشترک دارند. هر دو شکل باهم نیز شباهت های ویژه دارند.
شباهت های مشترک عبارتند از : 1-چهار ضلعی هستند. 2- اضلاع روبه رو موازی و مساوی می باشند. 3-چهار زاویه دارند. 5-زوایای روبه رو هم اندازه می باشند 6-دو قطر دارند. 7-قطر ها همدیگر را نصف می کنند.
(متوازی الاضلاع)
(لوزی)
(مستطیل)
(مربع)شباهت متوازی الاضلاع ومستطیل علاوه بر شباهت های عمومی که در بالا ذکر شد. یک شباهت های ویژه دارند
شباهت ویژه: قطر ها بر هم عمود نمی باشند.
تفاوت متوازی الاضلاع و مستطیل
1-وقتی که زاویه های متوازی الاضلاع را تغییر می دهیم (قایمه )شکل مستطیل می شود پس اولین تفاوت این دو شکل در زاویه هایشان است. مستطیل زاویه های قایمه دارد ولی در متوازی الاضلاع زاویه ها تند و باز است.
2-در اثر همین تغییر زاویه قطر های متوازی الاضلاع با هم نابرابر می شوند ولی قطر های مستطیل با هم برابر می باشند
3-در متوازی الاضلاع خطّ تقارن وجود ندارد در مستطیل دو خطّ تقارن وجود دارد
(مستطیل)شباهت های ویژه
1-هر دو شکل زاویه های تند و باز دارند.
2-قطر های هر دو شکل کوچک و بزرگ است.
تفاوت این دو شکل :
1-اضلاع متوازی الاضلاع دو به دو متساوی و موازی است ولی تمام اضلاع در لوزی برابر است .
2-قطر های متوازی الاضلع بر هم عمود نمی باشند. ولی در لوزی قطر ها عمود هستند. (چون اضلاع لوزی برابر است.)
3-متوازی الاضلع خطّ تقارن ندارد ولی در لوزی قطرها خطّ تقارن می باشند و قطرها عمود و منصف هستند.
لوزی
شباهت متوازی الاصلاع و مربع همان شباهت های عمومی است.
تفاوت متوازی الاضلاع و مربع:
1-ضلع های متوازی اضلاع دو به دو مساوی و موازی است ولی در مربع چهار ضلع با هم برابرند.
2-- زاویه ها در متوازی الاضلاع تند و باز است ولی زاویه های مربع قایمه می باشد.
2- قطر های متوازی الاضلاع با هم نابرابر می باشند ولی قطر های مربع با هم برابر هستند و عمود و منصف می باشند.
3-در متوازی الاضلاع خطّ تقارن وجود ندارد ولی در مربع چهار خطّ تقارن وجود دارد.
مربع