حل مسئله : مهمترین عامل حل هر مسئله ای درک کردن سوال مسئله می باشد. اول باید  ببینیدکه سوال چه می خواهد. به این منظور باید بدانید که هر سوال از چند قسمت اصلی تشکیل شده است.

الف) سوال چه می گویند؟ (گفته ها)   

 ب) چه اطلاعات عددی داده است؟ (داده ها)

    ج) چه می خواهد؟(نداده ها،خواسته ها)

مثال: احمد می خواهد با چند جعبه ، مداد های خود را مرتب کند. اگر او 35مداد داشته باشد. و در هر جعبه 6مداد قرار گیرد . او به چند جعبه نیاز دارد؟

 سه بخش این سوال مشخص است . اکنون شما چه راه حلی برای آن دارید؟ اگر دانش آموزی از راه ( 6+ 5+6+6+6+6 ) و یا ( 6-30و 6-24و 6-18و...) و یا هر روشی ، پاسخ می دهد ، را یاد داشت کرده و از آن ها  می خواهم که ساده ترین و کوتاه ترین راه را انتخاب نمایندو بعد از چند تمرین به صورت ساده و شفاهی و در ادامه به صورت کتبی از آنان می خواهم که به سوالات پاسخ دهند.

اکنون به راهکارهایی که در ادامه ی مطلب وجود دارد و در پایه ی ششم به طور رسمی در کتاب درسی گنجانده شده است توجه کنید.

راهکارهای نوین در حل مسئله

حل مسئله های ریاضی :مجموعه تحقیقاتی که در حوزه ی روانشناسی تدریس روانشناسی اجتماعی و ... انجام شده است ، الگوی  معلم بودن را برای دانش آموزان مورد تایید قرار می دهد .بنابراین ، بر این باوریم که اگر می خواهیم دانش اموزانی خلاق پرورش دهیم ،‌باید معلمانی خلاق داشته باشیم .

مرآرام می گوید : من یک ریاضی دان هستم . متخصص آموزش ریاضی نیستم . اما علاقه مندم بدانم چرا من می توانم مسئله های ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چندین سال پیش معتقد بودند ، حل مسائل آموزشی دادنی نیست . این یک هنر یا یک ویژگی و توانایی ذاتی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ها ندارند ، همان طور که قد یک شخص کوتاه است و قد دیگری بلند است .

 در مورد تقویت حل مسائل ریاضی در دانش آموزانبا استفاده تجربیاتی که طی چندین سال در کلاس مختلف بدست آمده است ،می توان راه حل هایی زیر را ارائه نمود.

راه حل ها :

1) رسم شکل (یک تصویر کلی ):تحقیقات نشان می دهد آنهایی که به راحتی مسئله حل می کنند ، برای حل کردن مسئله شکلی رسم می کنند یا ممکن است این عمل را در ذهن خود انجام دهند. لذا به دانش آموزان اموزش دهید که جگونگی مسائل شکل رسم کنند تا به مفهوم آن پی ببرند و آن را حل کنند.

احمد 5 ساله و رضا 7 ساله است . رضا چند سال از احمد بزرگتر است ؟

رسم شکل :                                                                              حل مسئله :

2) تبدیل مسئله:مسئله را به مساله های ساده تبدیل کنند ،تا از طریق حل مسئله های ساده به حل مسئله های اصلی پی ببرند.

مثال :

مساله اصلی : مدیر مدرسه ای برای جشن 22بهمن امسال 740پرچم نیاز دارد . درانبار مدرسه 355پرچم وجود دارد . او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

مساله ساده: مدیر مدرسه به 5 پرچم نیاز دارد . 2پرچم در انبار وجود دارد .او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

حل مساله ساده :                                                3 = 2 - 5

حل مساله اصلی :                                        385= 355– 740

3) زیر مساله ها (مساله هایی درون مساله اصلی):بعضی از مسائل ، زیر مساله هایی دارند، ابتدا باید دانش آموزان زیر مساله ها را کشف و حل نموده تا به حل مسئله اصلی دست یابند .

مثال : علی 5توپ قرمز ، 2توپ زردو 4توپ سبز دارد. علی چند توپ را دارد؟

مساله اصلی :        = (4+2) +5

زیر مساله :               =(4+2)

در مساله بالا ابتدا باید مساله (4+2) را حل نمایند (زیر مساله ) سپس به حل مساله اصلی بپردازند.

4)  الگو یابی :اهمیت مطالب الگو ها به حدی است که ریاضیات را علم الگو ها نیز نامیده اند. الگوها همه جا حضور دارند ، در زندگی روزانه هزاران الگو وجود دارد. از طراحی صنعتی گرفته تا سنگ فرش خیابان ها نشانه ای از وجود الگوهاست .

نگاه آگاهانه و دقیق برای یافتن الگوها مهارتی مهم است که وجد ان برای حل بعضی مساله ها ضرورت دارد . معمولاً کلید یافتن یک الگو ، سازمان دهی و تنظیم داده هاست.

مثال:مانند نمونه  عددها را ادامه بده . سپس در مقابل هر ردیف بنویس که اعداد چگونه ادامه یافته است؟                                                 .....- .....- .....- .....- ..... -13-10-7– 4- 1

.....- .....- .....- .....- ..... -20-16-18–14- 12

.....- .....- .....- .....- ..... -25-30-35–20- 15

.....- .....- .....- .....- ..... -27 -19-23–15- 11

5)   تنظیم جدول نظام دار :سازمان دهی داده ها از طریق جدول ، به ما کمک می کند تا اطلاعات داده شده را نرتب و دسته بندی نموده و با بدست آوردن اطلاعات پنهان داده ها و..... گامی جهت حل مساله بر داریم.

مثال 1: با دو رقم 3 و 5 هر چه می توانید اعداد دو رقمی بنویسید.

جدول نظام دار:

حل :55-35-53-33

6) روش حدس و آزمایش :حدس زدن برای بیشتر مردم چیزی جدیدی نیست . هر دانش آموز بارها در طول تحصیل خود آگاهانه یا نا خود آگاه ، در مورد جواب سوال خود حدس هایی زده است . بسیاری از مسائلی که بر خورد اولیه ، پیچیده و مبهم به نظر می رسد، می توان از طریق حدس و آزمایش آن را حل کرد . گاهی اوقات ممکان است این راهبرد ، ما را به جواب صحیح نرساند .اما با تلاش بیشتر و درک بهتر مساله ، می توان اطلاعات زیادی را بدست آوریم .بنا براین یکی از پیامد های راهبرد حدس و آزمایش ، شناخت مساله و دین سرچشمه های راه حل مساله می باشد.

مثال 1:در جای خالی عبارت 15=     +7عدد مناسب بنویس.

زهرا می خواهد مساله بالا را از راه حدس و آزمایش حل کند . او می گوید من در جای خالی عدد 5را می گذارم . چون حاصل جمع 7و 5می شود 12بنابراین عدد را بزرگتر انتخاب می کنیم . این بار عددهای 6و 7را آزمایش می کنیم و می بینیم که هیچ یک از عددهای 5، 6و 7در تساوی صدق نمی کند . این بار از عدد 8استفاده می کنیم . حالا اگر در جای خالی عدد 8را بنویسیم تساوی درست می شود.

                               15=     +7

7) کلمات کلیدی :کلماتی مانند ( باقی مانده – روی هم – با هم – حاصل جمع . ) اگر در پرسش مساله باشد می توان راه گشایی برای حل مساله باشد.

مثال 1 :علی 50ریال و محمد 30ریال پول دارد . آنها روی هم چند ریال پول دارند؟

راه حل های عام :همه ی انسان ها در کودکی از استعداد و خلاقیت برخوردارند. اما نبود محیطی مناسب ، بی توجهی به این توانایی و عدم تقویت آن مانع ظهورش می شود.

کلاس مکانی است که دانش آموز باید هر روز نکته های جدید و ظریفی را در ان کشف کند . بنا براین نقش معلمان بسیار مهم است . ایجاد انگیزه در دانش آموزان سبب می شود تا آنان با ساعت درس ریاضیات دهند و آن را ، از راه حل مساله کشف کنند.

1)   مساله ها را خودشان حل کنند:اگر معلمی مساله ای  را در کلاس مطرح کرد و تعدادی از دانش آموزان که پاسخ درست داده بخواهد تا بر روی تابلو آن مساله را حل کند تا بقیه را نگاه کنند ، بلکه از راه (غیر مستقیم ) یعنی با توضیح دادن و ساده کردن داده های مساله و یا با رسم شگل و دانش آموزان را وادار کنند تا خوشان استدلال کرده و آن مساله را حل کنند.

2)    زیاد مساله حل کنند:تمرین های مداوم و پی در پی به دانش آموزان کمک می کند تا دقیق تر بیندیشند و در حل مساله تسلط پیدا کنند.

معلمان با بالا بردن سطح آگاهی دانش آموزان می توانند به آنان کمک کنند تا مساله های متنوع زیاد ی را حل کنند . حتماً نباید صورت مساله را بنویسند . او می تواند در ذهنش یا به زبان گفتاری حل مساله را توضیح دهد.

3)   خودش مساله را بسازد و آن را حل کند :جرج پولیامعتقد است : اگر دانش آموز ، رد پای کار خودش را در طرح مساله ببیند خیلی فعال تر در باره ی حل ان می کوشد.

بنا بر این باید به دانش اموزان فرصت کافی داده شود تا در تنظیم صورت مساله هایی که باد حل کنند ، شرکت داشته باشد.

4)   بیشتر شخصیت های مساله خود دانش آموز باشد :مساله باید برای دانش آموزان ملموس و قابل فهم باشد . چه بهتر که  تجربه های خود دانش آموز و مساله هایی که در طول روز و یا هفته با ان در گیر بوده استفاده کنیم .

مثال : من یک آدامس به قیمت 470ریال خریدم و یک سکه ی 500ریالی به آقای فروشنده دادم . او چند ریال باید به من پس بدهد ؟

5)  از دانش آموزان به نوبت خواسته شود تا مساله های ساخته شده را بر روی تابلو بنویسند.

بقیه دانش آموزان ابتدا راه حل آن را حدس بزنند، این حدس زدن سپس ایجاد انگیزه و علاقه در آنها می شود و اگر جو حاکم بر کلاس به این صورت باشد ، دانش آموزان در ان ساعت به هیچ چیز جز آن مساله فکر نمی کنند.

6)   دانش آموزان در ساخت و حل مساله مشارکت گروهی داشته باشند :دانش آموزان در گروه می توانند یک مساله را از جنبه های گوناگون مورد توجه و حلاجی قراردهند هر دانش آموز بنا بر ضیش زمینه دانش و مهارتی که دارد ، می تواند ایده های اثر بخشی برای حل مساله ارائه دهد . بنا بر این قبیل حل و ساخت مساله به صورت انفرادی ، معلمان ، دانش آموزان را گروه بندی نموده تا در گروه فعالیت نمایند و بعد به صورت انفرادی به حل و یا ساخت مساله بپردازند.

منبع: بر گرفته شده از کتاب، کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات   ترجمه : مسعود نوروزیان

با تشکر ازشکوفه های چهارم/یک