کد کج شدن تصویر
سفارش تبلیغ
صبا ویژن
خانواده ی متوازی الاضلاع

 

مبحث متوازی الاضلاع ها یکی از مهمترین اموزه های پایه چهارم است که استمرار آن در پایه های بالا تر مشهود است. (متوازی الاضلاع- مستطیل- لوزی- مربع) این چهار شکل چهار ضلعی یک سری شباهت های مشترک دارند. هر دو شکل باهم نیز شباهت های ویژه دارند.

شباهت های مشترک عبارتند از : 1-چهار ضلعی هستند. 2- اضلاع روبه رو موازی و مساوی می باشند. 3-چهار زاویه دارند. 5-زوایای روبه رو هم اندازه می باشند 6-دو قطر دارند. 7-قطر ها همدیگر را نصف می کنند.

متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی) (متوازی الاضلاع)                     

   متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)(لوزی)  

      متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی) (مستطیل)

 

 

 متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی) (مربع)

شباهت متوازی الاضلاع ومستطیل  علاوه بر شباهت های عمومی که در بالا ذکر شد. یک شباهت های ویژه دارند

شباهت ویژه: قطر ها بر هم عمود نمی باشند.

تفاوت متوازی الاضلاع و  مستطیل  

1-وقتی که زاویه های  متوازی الاضلاع را تغییر می دهیم (قایمه )شکل مستطیل می شود پس اولین تفاوت این دو شکل در زاویه هایشان است. مستطیل زاویه های قایمه دارد ولی در متوازی الاضلاع زاویه ها تند و باز است.

2-در اثر همین تغییر زاویه قطر های متوازی الاضلاع با هم نابرابر می شوند ولی قطر های مستطیل با هم برابر می باشند

3-در متوازی الاضلاع خطّ تقارن وجود ندارد در مستطیل دو خطّ تقارن وجود دارد

 

 

         (متوازی الاضلاع)متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)          متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)  (مستطیل)



شباهت متوازی الاضلاع و لوزی :این دو شکل علاوه بر شباهت های عمومی شباهت های ویژ ه ای هم دارند.

شباهت های ویژه

1-هر دو شکل زاویه های تند و باز دارند.

2-قطر های هر دو شکل کوچک و بزرگ است.

تفاوت این دو شکل :

1-اضلاع متوازی الاضلاع دو به دو متساوی و موازی است ولی تمام اضلاع در لوزی برابر است .

2-قطر های متوازی الاضلع بر هم عمود نمی باشند. ولی در لوزی قطر ها عمود هستند. (چون اضلاع لوزی برابر است.)

3-متوازی الاضلع خطّ تقارن ندارد ولی در لوزی قطرها خطّ تقارن می باشند و قطرها عمود و منصف هستند.



   متوازی الاضلاع  متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)    متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)  لوزی

 

شباهت متوازی الاصلاع و مربع همان شباهت های عمومی است.

تفاوت متوازی الاضلاع و مربع:

1-ضلع های متوازی اضلاع دو به دو مساوی و موازی است ولی در مربع چهار ضلع با هم برابرند.

2-- زاویه ها در  متوازی الاضلاع تند و باز است ولی زاویه های مربع  قایمه می باشد.

2- قطر های متوازی الاضلاع با هم نابرابر می باشند ولی قطر های مربع  با هم برابر هستند و عمود و منصف می باشند.

3-در متوازی الاضلاع خطّ تقارن وجود ندارد ولی در مربع چهار  خطّ تقارن وجود دارد.




     متوازی الاضلاعمتوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)      متوازی الاضلاعها (چهارم ابتدایی)مربع


[ پنج شنبه 92/11/3 ] [ 12:45 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
40نکته از ریاضی کلاس چهارم

  1 پاره خط فقط یک نقطه ی وسط دارد .

2 برای کشیدن یک خط راست کافی است 2 نقطه از آن را داشته باشیم .

3 نیم خط قسمتی از خط راست است که ابتدای آن مشخص و لی انتهای آن مشخص نباشد . فقط از یک طرف ادامه پیدا کند .

4 پاره خط قسمتی از خط راست است که ابتدا و انتهای آن مشخص باشد و ما نتوانیم آن را ادامه دهیم .

5 هر زاویه از دو نیم خط تشکیل شده است .

6 به نقطه ی مشترک دو نیم خط در زاویه راس زاویه می گویند .

7 برای خواندن و نوشتن زاویه حرف راس زاویه را در وسط می نویسند .

8 زاویه به زاویه ی راست یا قائمه ، تند و باز تقسیم می شود .

9 برای اندازه گیری زاویه ی راست یا قائمه از وسیله ای به نام گونیا استفاده می شود .

10 زاویه ی تند از زاویه ی راست کوچکتر است .

11 زاویه ی باز از زاویه ی راست بزرگتر است .

12 نیم ساز نیم خطی است که از راس زاویه می گذرد و زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند .

13 دو خط که زاویه ی بین آن ها راست باشد ، دو خط عمود برهم نامیده می شود .

14 هر مثلثی که یکی از زاویه های آن قائمه باشد مثلث قائم الزاویه نامیده می شود .

15 به بزرگترین ضلع مثلث قائم الزاویه وتر گویند .

16 هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع موازی داشته باشد ذوزنقه نامیده می شود .

17 فاصله ی دو خط موازی برابر است با فاصله ی یک نقطه از یک خط تا خط دیگر .

18 عبارت هایی که درستی تقسیم را نشان می دهد عبارت های تقسیم نامیده می شوند . ( امتحان تقسیم )

19 در تقسیم همیشه باقی مانده کوچکتر از مقسوم علیه است . این عبارت دوم تقسیم است .

20 عبارت اول تقسیم ( خارج قسمت ضربدر مقسوم علیه به اضافه ی باقی مانده  ) مساوی است با مقسوم .

21 واحد اندازه گیری مایعات لیتر است مثل بنزین نفت .

22 به مستطیلی که ضلع های آن هم اندازه باشند مربع می گوییم .

23 به هر لوزی که زاویه های آن قائمه باشند مربع می گوییم .

24 اندازه ی دور هر شکل محیط آن شکل نامیده می شود .

25 محیط مربع مساوی است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

26 محیط لوزی برابر است با اندازه ی یک ضلع ضربدر 4

27 محیط مثلث متساوی الاضلاع برابر است با : اندازه ی یک ضلع ضربدر 3

28 برای اندازه گیری محیط مستطیل یا متوازی الاضلاع : اندازه ی دو ضلع متوالی را جمع می کنیم و بعد حاصل را دو برابر می کنیم .

28 اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها زوج باشد یعنی 0 2 4 6 یا 8 باشد .

29 اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 یا 5 باشد .

30 اعدادی هم بر 2 هم بر5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 باشد .

31 اعدادی هم بر 2 هم بر5 و هم بر 10بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 باشد .

32 برای نوشتن کسرهای مساوی صورت و مخرج را در یک عدد واحد مثل 2 ضرب می کنیم .

33 در ساده کردن کسرها باید صورت و مخرج را به یک عدد مساوی تقسیم کنیم .

34 از دو کسر که دارای مخرج های مساوی است آن کسری بزرگتر است که صورتش بیشتر باشد .

35 از دوکسر که دارای صورت های مساوی هستند آن کسری بزرگتر است که مخرش کمتر باشد .

36 کسرهایی که صورت و مخرج مساوی دارند مساوی هستند با 1 .

37 مساحت هر مستطیل برابر است با حاصل ضرب طول در عرض

38 مساحت مربع برابر است با حاصل ضرب اندازه ی یک ضلع در خودش .

39 مساحت هر متوازی الاضلاع برابر است با حاصل ضرب قاعده در ارتفاع آن .

40 مساحت هر مثلث برابر است با قاعده ضربدر ارتفاع تقسیم بر 2 .



[ جمعه 92/8/3 ] [ 11:8 عصر ] [ فهیمه شکری ] نظر
آزمون مداد کاغذی مهر ماه -ریاضی

فعالیتمداد کاغذی                                          به نام خدا                                                     ریاضی پایه ی چهارم ابتدایی

نام :                                                              نام خانوادگی :                           

        پاسخ صحیح را با علامت × مشخّص کنید .

1-    کدام یک از اعداد ، در آینه پنج رقمی است ؟

 الف) 657810   ب) 657801   ج) 605781   د) 781605

2-     کدام یک از موارد زیر ، راجع به پاره خط نادرست است ؟

  الف) به وسیله ی دو نقطه مشخّص شده است   ب) خمیده است ج) راست است   د) با دو حرف نام گذاری شده است

3- در کدام یک از شکل ها ، قطرها نیمساز زاویه است ؟  الف) مستطیل   ب) ذوزنقه    ج) مربّع   د) الف و ج

4- با توجّه به عدد 1234569 ؛  بزرگ ترین رقم در کدام مرتبه قرار گرفته است ؟

      الف) دهگان  ب) صدگان     ج) یکان     د) یکان هزار 

5- پاسخ عبارت (2314+ 1896)- 5708  کدام یک از گزینه ها است ؟

 الف) 1489     ب) 1498     ج) 1598       د) 1589

6- برای رسم یک خط ّ راست ، کافی است تا چند نقطه از آن را داشته باشیم ؟

 الف) 1      ب) 2     ج) 3     د) 4

7- نیم خطّی که زاویه را به دو قسمت مناسب تقسیم می کند چه نام دارد ؟ 

الف) زاویه                  ب) نیم خط          ج) پاره خط           د) نیم ساز

 8- اعداد زیر را با رقم و با حروف بنویسید .

سیصد و نود و دو هزار و دویست و نود و پنج

   

                                    9000142

 

9- با رقم های 5، 7 ، 1 و 9 بزرگ ترین و کوچک ترین عدد چهار رقمی را بنویسید . 

  ب=                         ک=

10- شکلی بکشید که یک پاره خط و دو نیم خط داشته باشد .

 11- جمع و تفریق زیر را انجام دهید .                      

942               97265

7568 +          824    -

 

 12- در جاهای خالی عددهای مناسب بنویسید .                                                ........... = 256 + ........... = 256 + ( 742 + 584)

                                                                                                                        ............ = ........... + 69 = ( 23- 37 ) +69

 

13- زهرا از کتابخانه ی دبستان ، یک کتاب امانت گرفت . کتاب او 135 صفحه دارد . روز قبل 42 صفحه  و امروز 64 صفحه از آن را خوانده است . چند صفحه از آن را نخوانده است ؟

 

 

14- دانش آموزان دبستانی که مریم در آن درس می خواند 280 تن پوش و کلاه ، به کمیته ی امداد امام خمینی اهدا کردند . اگر تعداد تن پوش ها 135 عدد باشد تعداد کلاه ها را حساب کنید .

 



[ دوشنبه 92/7/15 ] [ 10:14 عصر ] [ فهیمه شکری ] نظر
اعداد به زبان چینی

یادگیری اعداد چینی خیلی سخت نیست فقط کافیه اعداد یک تا ده و صد و هزار و ... به تنهایی یاد بگیرید...

از یک تا ده به ترتیب از چب به راست:

yi- er - san - si - wu - lio - qi - ba - jio - shi

روش خوندن این اعداد هم کمی متفاوت هست . از چپ به راست.

شیر - جیو - با - چی - لیو - ئو - سی - سن - آر - ئی

جالبه بدونید چینی ها برای نشان دادن اعداد نیازی به دو دست ندارند و با یک دست می توانند اعداد یک تا ده را نشان بدهند.

 ویا

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در زبان چینی عدد 4 نحس به شمار می ره چرا که چهار "si" به معنی مرگ هم هست و به همین دلیل در آسانسور ها و ساختمان های چین طبقات چهارم و چهاردهم حذف شده!!

جالبه بدونید کره ای ها هم عدد 4 رو نحس می دونن درست به همین دلیل اما با این تفاوت که اونا به چهار می گن "sama".

چینی ها به عدد 8 و 9 خیلی علاقه دارن و اون رو به نوعی مقدس می دونن ولی یه چیز جالب توجه دیگه اینه که در چین هیچ وقت از عدد 250 استفاده نکنید. چون این کلمه نوعی بی احترامی به شخص مقابل و به معنی احمق هست!!!



[ پنج شنبه 92/1/15 ] [ 12:56 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
راه کارهای نوین حل مساله

حل مسئله : مهمترین عامل حل هر مسئله ای درک کردن سوال مسئله می باشد. اول باید  ببینیدکه سوال چه می خواهد. به این منظور باید بدانید که هر سوال از چند قسمت اصلی تشکیل شده است.

الف) سوال چه می گویند؟ (گفته ها)   

 ب) چه اطلاعات عددی داده است؟ (داده ها)

    ج) چه می خواهد؟(نداده ها،خواسته ها)

مثال: احمد می خواهد با چند جعبه ، مداد های خود را مرتب کند. اگر او 35مداد داشته باشد. و در هر جعبه 6مداد قرار گیرد . او به چند جعبه نیاز دارد؟

 سه بخش این سوال مشخص است . اکنون شما چه راه حلی برای آن دارید؟ اگر دانش آموزی از راه ( 6+ 5+6+6+6+6 ) و یا ( 6-30و 6-24و 6-18و...) و یا هر روشی ، پاسخ می دهد ، را یاد داشت کرده و از آن ها  می خواهم که ساده ترین و کوتاه ترین راه را انتخاب نمایندو بعد از چند تمرین به صورت ساده و شفاهی و در ادامه به صورت کتبی از آنان می خواهم که به سوالات پاسخ دهند.

اکنون به راهکارهایی که در ادامه ی مطلب وجود دارد و در پایه ی ششم به طور رسمی در کتاب درسی گنجانده شده است توجه کنید.

راهکارهای نوین در حل مسئله

حل مسئله های ریاضی :مجموعه تحقیقاتی که در حوزه ی روانشناسی تدریس روانشناسی اجتماعی و ... انجام شده است ، الگوی  معلم بودن را برای دانش آموزان مورد تایید قرار می دهد .بنابراین ، بر این باوریم که اگر می خواهیم دانش اموزانی خلاق پرورش دهیم ،‌باید معلمانی خلاق داشته باشیم .

مرآرام می گوید : من یک ریاضی دان هستم . متخصص آموزش ریاضی نیستم . اما علاقه مندم بدانم چرا من می توانم مسئله های ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چندین سال پیش معتقد بودند ، حل مسائل آموزشی دادنی نیست . این یک هنر یا یک ویژگی و توانایی ذاتی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ها ندارند ، همان طور که قد یک شخص کوتاه است و قد دیگری بلند است .

 در مورد تقویت حل مسائل ریاضی در دانش آموزانبا استفاده تجربیاتی که طی چندین سال در کلاس مختلف بدست آمده است ،می توان راه حل هایی زیر را ارائه نمود.

راه حل ها :

1) رسم شکل (یک تصویر کلی ):تحقیقات نشان می دهد آنهایی که به راحتی مسئله حل می کنند ، برای حل کردن مسئله شکلی رسم می کنند یا ممکن است این عمل را در ذهن خود انجام دهند. لذا به دانش آموزان اموزش دهید که جگونگی مسائل شکل رسم کنند تا به مفهوم آن پی ببرند و آن را حل کنند.

احمد 5 ساله و رضا 7 ساله است . رضا چند سال از احمد بزرگتر است ؟

رسم شکل :                                                                              حل مسئله :

2) تبدیل مسئله:مسئله را به مساله های ساده تبدیل کنند ،تا از طریق حل مسئله های ساده به حل مسئله های اصلی پی ببرند.

مثال :

مساله اصلی : مدیر مدرسه ای برای جشن 22بهمن امسال 740پرچم نیاز دارد . درانبار مدرسه 355پرچم وجود دارد . او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

مساله ساده: مدیر مدرسه به 5 پرچم نیاز دارد . 2پرچم در انبار وجود دارد .او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟

حل مساله ساده :                                                32 - 5

حل مساله اصلی :                                        385= 355– 740

3) زیر مساله ها (مساله هایی درون مساله اصلی):بعضی از مسائل ، زیر مساله هایی دارند، ابتدا باید دانش آموزان زیر مساله ها را کشف و حل نموده تا به حل مسئله اصلی دست یابند .

مثال : علی 5توپ قرمز ، 2توپ زردو 4توپ سبز دارد. علی چند توپ را دارد؟

مساله اصلی :        = (4+2) +5

زیر مساله :               =(4+2)

در مساله بالا ابتدا باید مساله (4+2) را حل نمایند (زیر مساله ) سپس به حل مساله اصلی بپردازند.

4)  الگو یابی :اهمیت مطالب الگو ها به حدی است که ریاضیات را علم الگو ها نیز نامیده اند. الگوها همه جا حضور دارند ، در زندگی روزانه هزاران الگو وجود دارد. از طراحی صنعتی گرفته تا سنگ فرش خیابان ها نشانه ای از وجود الگوهاست .

نگاه آگاهانه و دقیق برای یافتن الگوها مهارتی مهم است که وجد ان برای حل بعضی مساله ها ضرورت دارد . معمولاً کلید یافتن یک الگو ، سازمان دهی و تنظیم داده هاست.

مثال:مانند نمونه  عددها را ادامه بده . سپس در مقابل هر ردیف بنویس که اعداد چگونه ادامه یافته است؟                                                 .....- .....- .....- .....- ..... -13-10-7– 4- 1

.....- .....- .....- .....- ..... -20-16-18–14- 12

.....- .....- .....- .....- ..... -25-30-35–20- 15

.....- .....- .....- .....- ..... -27 -19-23–15- 11

5)   تنظیم جدول نظام دار :سازمان دهی داده ها از طریق جدول ، به ما کمک می کند تا اطلاعات داده شده را نرتب و دسته بندی نموده و با بدست آوردن اطلاعات پنهان داده ها و..... گامی جهت حل مساله بر داریم.

مثال 1: با دو رقم 3 و 5 هر چه می توانید اعداد دو رقمی بنویسید.

یکی

ده تایی

  3

  3

  5

  5

جدول نظام دار:

حل :55-35-53-33

6) روش حدس و آزمایش :حدس زدن برای بیشتر مردم چیزی جدیدی نیست . هر دانش آموز بارها در طول تحصیل خود آگاهانه یا نا خود آگاه ، در مورد جواب سوال خود حدس هایی زده است . بسیاری از مسائلی که بر خورد اولیه ، پیچیده و مبهم به نظر می رسد، می توان از طریق حدس و آزمایش آن را حل کرد . گاهی اوقات ممکان است این راهبرد ، ما را به جواب صحیح نرساند .اما با تلاش بیشتر و درک بهتر مساله ، می توان اطلاعات زیادی را بدست آوریم .بنا براین یکی از پیامد های راهبرد حدس و آزمایش ، شناخت مساله و دین سرچشمه های راه حل مساله می باشد.

مثال 1:در جای خالی عبارت 15=     +7عدد مناسب بنویس.

زهرا می خواهد مساله بالا را از راه حدس و آزمایش حل کند . او می گوید من در جای خالی عدد 5را می گذارم . چون حاصل جمع 7و 5می شود 12بنابراین عدد را بزرگتر انتخاب می کنیم . این بار عددهای 6و 7را آزمایش می کنیم و می بینیم که هیچ یک از عددهای 5، 6و 7در تساوی صدق نمی کند . این بار از عدد 8استفاده می کنیم . حالا اگر در جای خالی عدد 8را بنویسیم تساوی درست می شود.

                               15=     +7

7) کلمات کلیدی :کلماتی مانند ( باقی مانده – روی هم – با هم – حاصل جمع . ) اگر در پرسش مساله باشد می توان راه گشایی برای حل مساله باشد.

مثال 1 :علی 50ریال و محمد 30ریال پول دارد . آنها روی هم چند ریال پول دارند؟

راه حل های عام :همه ی انسان ها در کودکی از استعداد و خلاقیت برخوردارند. اما نبود محیطی مناسب ، بی توجهی به این توانایی و عدم تقویت آن مانع ظهورش می شود.

کلاس مکانی است که دانش آموز باید هر روز نکته های جدید و ظریفی را در ان کشف کند . بنا براین نقش معلمان بسیار مهم است . ایجاد انگیزه در دانش آموزان سبب می شود تا آنان با ساعت درس ریاضیات دهند و آن را ، از راه حل مساله کشف کنند.

 

1)   مساله ها را خودشان حل کنند:اگر معلمی مساله ای  را در کلاس مطرح کرد و تعدادی از دانش آموزان که پاسخ درست داده بخواهد تا بر روی تابلو آن مساله را حل کند تا بقیه را نگاه کنند ، بلکه از راه (غیر مستقیم ) یعنی با توضیح دادن و ساده کردن داده های مساله و یا با رسم شگل و دانش آموزان را وادار کنند تا خوشان استدلال کرده و آن مساله را حل کنند.

2)    زیاد مساله حل کنند:تمرین های مداوم و پی در پی به دانش آموزان کمک می کند تا دقیق تر بیندیشند و در حل مساله تسلط پیدا کنند.

معلمان با بالا بردن سطح آگاهی دانش آموزان می توانند به آنان کمک کنند تا مساله های متنوع زیاد ی را حل کنند . حتماً نباید صورت مساله را بنویسند . او می تواند در ذهنش یا به زبان گفتاری حل مساله را توضیح دهد.

3)   خودش مساله را بسازد و آن را حل کند :جرج پولیامعتقد است : اگر دانش آموز ، رد پای کار خودش را در طرح مساله ببیند خیلی فعال تر در باره ی حل ان می کوشد.

بنا بر این باید به دانش اموزان فرصت کافی داده شود تا در تنظیم صورت مساله هایی که باد حل کنند ، شرکت داشته باشد.

4)   بیشتر شخصیت های مساله خود دانش آموز باشد :مساله باید برای دانش آموزان ملموس و قابل فهم باشد . چه بهتر که  تجربه های خود دانش آموز و مساله هایی که در طول روز و یا هفته با ان در گیر بوده استفاده کنیم .

مثال : من یک آدامس به قیمت 470ریال خریدم و یک سکه ی 500ریالی به آقای فروشنده دادم . او چند ریال باید به من پس بدهد ؟

5)  از دانش آموزان به نوبت خواسته شود تا مساله های ساخته شده را بر روی تابلو بنویسند.

بقیه دانش آموزان ابتدا راه حل آن را حدس بزنند، این حدس زدن سپس ایجاد انگیزه و علاقه در آنها می شود و اگر جو حاکم بر کلاس به این صورت باشد ، دانش آموزان در ان ساعت به هیچ چیز جز آن مساله فکر نمی کنند.

6)   دانش آموزان در ساخت و حل مساله مشارکت گروهی داشته باشند :دانش آموزان در گروه می توانند یک مساله را از جنبه های گوناگون مورد توجه و حلاجی قراردهند هر دانش آموز بنا بر ضیش زمینه دانش و مهارتی که دارد ، می تواند ایده های اثر بخشی برای حل مساله ارائه دهد . بنا بر این قبیل حل و ساخت مساله به صورت انفرادی ، معلمان ، دانش آموزان را گروه بندی نموده تا در گروه فعالیت نمایند و بعد به صورت انفرادی به حل و یا ساخت مساله بپردازند.

منبع: بر گرفته شده از کتاب، کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات   ترجمه : مسعود نوروزیان

با تشکر ازشکوفه های چهارم/یک



[ جمعه 91/12/4 ] [ 11:23 عصر ] [ فهیمه شکری ] نظر
کار برگ ریاضی

به نام خدا 

نام ونام خانوادگی:                              کلاس چهارم                                   کاربرگ ریاضی          

 

  1  - با رقم های 5 ، 0 ، 9 ، و 1 کوچکترین و بزرگترین عدد پنج رقمی را بنویسید  .

 

  2  -اختلاف بین بزرگترین عدد شش رقمی با تکرار رقم ها و بزرگترین عدد شش رقمی بدون تکرار رقم ها

را به دست آورید  .

  3  - در جای خالی عددهای مناسب را بنویسید  :

                   ………….+   30000   + ……… +   200   + ……….+   6 = 138236

4- در کدام مرتبه از یک عدد هفت رقمی نمی توان عدد صفر را قرار داد؟

5- ارزش مکانی عدد صفر در کدام عدد بیشتر است؟ دورش را خط بکشید.

29000789     -   5806950   -  10892325

 6-یک زاویه باز بکشیدو با استفاده از پرگار نیمساز آن را ترسیم کنید.

 

7- در شکل رو به رو تعداد نیم خط، پاره خط و خط راست را بنویسید:

 

8حسین به یک فروشگاه رفت و یک دفتر 2780 تومانی، یک دفتر نقاشی 3270 تومانی و

یک مداد 225 تومانی خرید. 1275 تومان هم برایش باقی ماند. حسین چقدر پول داشته است؟

 

9- پرستو در این سال 1898 صفحه کتاب خوانده است. اگر امین از پرستو 997 صفحه کمتر خوانده باشد،

حساب کنید امین چند صفحه کتاب خوانده است.

 

10- جمع سن مینا و خواهرش 28 سال است. دو سال پیش جمع سن آن ها چقدر بوده است؟

 

11هر جفت عدد زیر را یک بار با هم جمع ، یک بار در هم ضرب  و یک بار از هم تفریق کنید:

7893   و  658                                         

   1009 و  689                                           

6937 و  468                                           

 

12- برای رسم یک خط به حداقل چند نقطه نیاز داریم؟

13- اگر همه قطر های یک مستطیل را بکشیم، چند پاره خط خواهیم داشت؟

14- در ساعت 2 و 15 دقیقه زا ویه عقربه ساعت شمار و دقیق شمار از چه نوعی است؟

15- یک خط به طول 6 سانتی متر را کشیده و عمود منصف آن را با استفاده از گونیا  ترسیم کنید.

 

16- در شکل زیر گوشه های شکل را نام گذاری کرده و دو زاویه تند و دو زاویه باز را نام ببرید 

17- سینا و مهدی هر کدام یک جامدادی دارند که داخلش دو  مداد سیاه و هفت مداد رنگی است.

 جمعا چه تعداد مداد داخل جامدادی ها وجود دارد؟

 

18- تعداد خودکارهای لیلا 19 تا  و تعداد خودکارهای مریم 3 برابر لیلا است. اگر هر خودکار 2756 ریال

 قیمت داشته باشد، ارزش کل خودکارها چند ریال است؟

19- جواد با اتوبوس از شهری به سمت تهران حرکت می کند. اگر سرعت اتوبوس 73 کیلومتر بر ساعت

باشد و او پس از 7 ساعت به تهران برسد، فاصله آن شهر تا تهران چقدر است؟

 

موفق باشید      

 



[ یکشنبه 91/10/24 ] [ 12:11 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
آموزش ریاضی با کمک انیمیشن
[ چهارشنبه 91/10/6 ] [ 1:21 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
سودوکو

سودوکو یا سادوکومخفف عبارت ‍‍ژاپنیsuuji wa dokushin ni kagiru به معنای عددهای بی تکرار است.در واقع نوعی جدول اعداد بوده که امروزه یکی از سرگرمیهای رایج در کشورهای مختلف جهان است .این بازی ریشه در چین باستان داردامادرجایی دیگرنیز آمده است که نخستین جدول سودوکورا یک ریاضیدان اروپایی در قرن هجدهم طراحی کرده است.

این بازی در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوبترین بازی شناخته شده و همچنین قانون بسیار ساده وروشنی دارد.

قوانین بازی:

سودوکو انواع مختلف ساده –متوسط-سخت و خیلی سخت دارد و بسته به تعداد خانه های خالی سخت تر میشود.

بازی سودوکو را از سه جنبه می توان طبقه بندی کردیکی از این جنبه هامرتبط است با ساختار فیزیکی جدول و تعداد خانه های آن که حالات متفاوتی را در بر می گیرد. مورد دیگر با اعمال قوانین مختلف در بعضی از جداول گوناگون البته بدون تغییر در قوانین پایه ای و بنیادین این بازی در ارتباط است .در نهایت جنبه ی سوم رتبه بندی این بازی از درجه ی آسان تا سخت است.

نوع متداول سودوکودر واقع نوعی جدول است که از 9ستون عمودی و9 ستون افقی تشکیل شده است و کل جدول هم به 9 بخش کوچکتر تقسیم می شود.حالا بایداعدادیک تا9 را در هر یک از جدولهای کوچک تر بدون تکرار بنویسید به صورتی که در هر ستون بزرگتر افقی

یا عمودی هیچ عددی تکرار نشود.در واقع هم بایدازاعداد1 تا 9در همه ی ستونهای عمودی و افقی استفاده کنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تکرار نشود و در همه مربع های 3 ستونی کوچک تر نیز به همین ترتیب همه ی اعداد1تا 9 بیاید و تکرار نشود .همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص می شود تا بقیه ی اعدادرا شما پیدا کنید.

روش:

ابتدا در تمام خانه های خالی جدول اعداد را از یک تا 9 می نویسیم .

سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (به صورت افقی )قرار گرفته پاک می کنیم سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد .

در این مرحله همانند مرحله ی قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عددمورد نظر اعداد مشابه را پاک کرده و سپس با یک خط عمودی در کنار آن عددآن را مشخص می کنیم .

اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع 9خانه ای متناظر پاک کرده و عدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم .

فقط سه مرحله ی قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی)تکرار کنیم و کشیدن خطوط عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد .کار ما تا این مرحله تمام شده است در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پر رنگ می کنیم باید در هر ستون نیزعددی را که فقط یک بار در آن ستون آمده پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عددها را هم پررنگ کنیم اکنون در هر مربع 9 خانه ای را که فقط یک بار در این 9 خانه آمده یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم .

 

6

2

7

1

3

8

4

9

5

5

1

9

6

2

4

3

8

7

4

3

8

5

7

9

6

1

2

8

7

6

3

9

5

2

4

1

1

9

4

7

6

2

5

3

8

2

5

3

4

8

1

7

6

9

9

4

1

2

5

6

8

7

3

7

6

5

8

1

3

9

2

4

3

8

2

9

4

7

1

5

6



[ جمعه 91/8/12 ] [ 11:56 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
پیدایش صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا
جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، … بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (”) بود. مثلاً عدد6″21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد “216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.
هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .
این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد
.



[ جمعه 91/8/12 ] [ 12:11 صبح ] [ فهیمه شکری ] نظر
عدم استفاده از وسایلی کمک آموزشی وافت در درس ریاضی
[ پنج شنبه 91/8/11 ] [ 11:51 عصر ] [ فهیمه شکری ] نظر

:: مطالب قدیمی‌تر >>